En quoi cette opération est-elle susceptible d’affecter le statut juridique du film, daté de 1902, sachant que Georges Méliès est mort en 1938, son œuvre est dans le domaine public depuis 2009; vie de l’auteur + 70 ans ?

Cliquer ici pour voir la vidéo.

Pour répondre, il faut prendre en compte la nature exacte de l’opération qui a été effectuée sur la bande. Le film n’a pas été colorisé à partir d’une version noir et blanc (ce qui aurait eu pour effet de créer une œuvre dérivée, protégée par de nouveaux droits), mais bel et bien restauré, les couleurs ayant été peintes sur la bande par Méliès.

C’est que l’on apprend en visionnant la vidéo suivante, qui montre à quel point l’opération fut complexe d’un point de vue technologique, l’original étant particulièrement dégradé.

Prouesse technologique certes, mais il ne s’agit pas en soi d’un critère suffisant pour aboutir à la création d’une “nouvelle œuvre” susceptible d’être protégée à nouveau par le droit d’auteur, pour cause de défaut d’originalité. La restauration la vraie, pas les délires façon Viollet-Le-Duc, a en effet pour but de se rapprocher au maximum d’un état antérieur de l’œuvre et non d’en créer un nouveau.

Dès lors, quel que ce soit le degré de savoir-faire, de techniques ou de connaissances qu’elle mobilise, elle ne saurait être reconnue comme un acte créatif. Si la restauration est originale, d’une certaine façon, on peut même dire qu’elle a échoué.

C’est ce que Martin Koerber, restaurateur de son état, exprime dans cette intéressante présentation : “ Pourquoi la restauration ne modifie pas le droit d’auteur“.

La restauration a pour but de restaurer et non de créer. Restaurer un film n’a pas pour but de créer une nouvelle œuvre, mais de restaurer une création originale, de lui restituer un élément manquant : une scène perdue, une pellicule égarée, le texte des intertitres, la teinte et la coloration perdues lors des duplications en noir et blanc ou tout simplement la beauté inhérente que l’on peut rendre à un film [...].
Puisque aucune de ces interventions ne crée de nouvelle œuvre, aucune d’entre elles ne peut justifier un « droit de restaurateur » dans le sens d’un nouveau droit d’auteur.

Du point de vue du droit d’auteur, l’affaire semble claire, mais qu’en est-il de celui des droits voisins du producteur ? Selon l’article L. 215-1 du Code de Propriété Intellectuelle, la personne, physique ou morale, qui a l’initiative et la responsabilité de la fixation d’une séquence d’images détient un droit voisin de cinquante ans sur le vidéogramme produit. Mais le Code précise bien que ceci n’est valable que pour la “première fixation”.

Dans le domaine de la musique, cette précision entraîne le fait que la remasterisation ne fait pas renaître de droits voisins au bénéfice du producteur et il y a tout lieu de penser qu’il en est de même pour une restauration du type de celle qu’a connu Le Voyage dans la Lune.

Pas de droit d’auteur, pas de droits voisins ? Le Voyage dans la Lune appartiendrait-il donc toujours au domaine public, après sa résurrection en couleur ?

En fait, non…

Une nouvelle bande originale a en effet été créée par le groupe Air, spécialement pour accompagner la version colorisée du film, sur laquelle il existe nécessairement des droits d’auteurs, et voisins. En associant cette musique au film vénérable, il a été produit une œuvre composite sur laquelle le droit d’auteur exerce son emprise, les images du domaine public étant juridiquement “encapsulées” dans la nouvelle création.

La restauration du Voyage dans la Lune de Georges Méliès a donc bien en quelque sorte restauré le copyright… en même temps que les couleurs !

Un beau geste du producteur (Lobster Films) consisterait à “libérer” les images restaurées, sans la musique, et à les rendre au domaine public d’où elles ne sont jamais sorties, et ne devraient jamais sortir.  Il pourrait pour ce faire utiliser la récente Public Domain Mark et – pourquoi pas ? – les mettre en ligne sur Europeana, qui permet ce type de marquage.

Simple idée glissée en guise de conclusion, qui aurait son élégance alors que nous célébrons cette année les 150 ans de la naissance de Georges Méliès.

Sans rapport avec ce qui précède, mais cocasse, j’ai appris en lisant l‘article Wikipedia du Voyage dans la lune que Méliès s’était fait honteusement “pirater” son œuvre par Thomas Edison :

Méliès had intended to release the film in the United States to profit from it. Thomas Edison’s film technicians, however, secretly made copies of it and distributed it throughout the country. While the film was still hugely successful, Méliès eventually went bankrupt.

La question est peut-être moins innocente qu’il n’y paraît vu qu’un accord vient d’être signé justement à Cannes sous l’égide du Ministère de la Culture pour la restauration et la numérisation de 10 000 films patrimoniaux en mobilisant le Grand Emprunt… Avec quel effet à terme sur l’appartenance des œuvres au domaine public ? Mystère…

Publié initialement sur ::S.I.lex:: sous le titre, Le Voyage dans la Lune de Méliès en couleur : une restauration… de copyright ?”

Crédits photos via Flickr, Sidewalk Story cc-by-nc-nd et Simonm1965 cc-by-nc

Les vieux films présentent de nombreux défauts : des rayures, des taches, mais aussi des défauts de luminosité qui se traduisent par des variations non naturelles de contraste dans le film. Ce sont ces défauts de luminosité qui sont désignés par le terme papillonnage (ou flicker pour reprendre le terme anglais). Ces défauts de contraste peuvent être dus à la fois à la dégradation chimique du support du film (qui crée alors des zones plus sombres ou plus claires lors du visionnage), mais aussi à des problèmes de temps d’exposition variables d’une image à l’autre. Ceci est en particulier vrai pour les films tournés à l’époque où la pellicule était entraînée manuellement.

Ci-dessous, la vidéo un court extrait du film Les Aventures des Pieds Nickelés (Emile Cohl/Eclair, 1917-1918, copyright Marc Sandberg). Dans cet extrait, on se rend bien compte de la présence de papillonnage, qui donne l’impression que le film « clignote ».

Le papillonnage se rencontre également dans des films plus récents, comme dans certaines vidéos de type vidéo-surveillance ou vidéo-amateur. Contrairement à d’autres défauts couramment observés dans les films (rayures, poussières, etc.), le papillonnage ne fait pas apparaître de nouvelles structures dans les images. Sa particularité est donc d’être transparent, voire quasiment « invisible » sur une image isolée. Seul le visionnage des images successives du film permet de se rendre compte de sa présence.

Image extraite du film Les Aventures des Pieds Nickelés (Emile Cohl/Eclair, 1917-1918) copyright Marc Sandberg. Le papillonnage d’un film est un défaut qui ne se voit pas sur une seule image.

Comment les mathématiques peuvent-elles intervenir pour éliminer ce type de défaut ? Tout d’abord, les films sont numérisés, ce qui veut dire que la pellicule est scannée, image par image, et que cette suite d’images numériques est stockée sur un ordinateur. En général, une seconde de film comporte 24 images. Un film d’une heure, une fois scanné, contient donc 86400 images numériques. Une image numérique en « noir et blanc » est modélisée mathématiquement comme une fonction définie sur une grille rectangulaire de carrés (appelés pixels pour la contraction de « picture elements ») et à valeur dans l’ensemble des nombres positifs. La valeur de l’image en un pixel est appelée le niveau de gris de ce pixel. Introduisons quelques notations utiles pour la suite de l’exposé. Si v désigne une image numérique, définie sur une grille de [latex] N \times M [/latex] pixels, pour un pixel [latex](xy)[/latex], la valeur [latex]v(xy)[/latex] est son niveau de gris. Dans ce texte, on considèrera que les niveaux de gris sont des valeurs entières comprises entre [latex]0[/latex] et [latex]L[/latex]. Dans les images que l’on manipule tous les jours (photos numériques), les niveaux de gris prennent généralement des valeurs entières entre [latex]0[/latex] (noir) et [latex]L=255[/latex] (blanc). Des valeurs de [latex]L[/latex] beaucoup plus grandes sont utilisées dans des domaines plus pointus (comme en imagerie satellitaire par exemple).

A gauche, une image numérique qui contient 486 x 324 pixels. A droite, un extrait de l’image, de taille 10 x 10 pixels, avec quelques-uns de ces niveaux de gris indiqués en jaune.

Pour éliminer le papillonnage dans un film, on applique à toutes ses images numérisées des changements de contraste (nous verrons plus loin comment les construire). Dire qu’une image v subit un changement de contraste veut dire qu’elle est transformée en [latex]g(v)[/latex] où [latex]g[/latex] est une fonction croissante : chaque pixel [latex](x,y)[/latex] voit son niveau de gris [latex]v(x,y)[/latex] devenir [latex]g(v(x,y))[/latex]. L’intérêt d’utiliser une fonction g croissante est qu’elle conserve l’ordre des niveaux de gris : si le pixel [latex](x_1,y_1)[/latex] est plus sombre que le pixel [latex](x_2,y_2)[/latex] dans l’image [latex]v[/latex], cette propriété reste vraie dans l’image [latex]g(v)[/latex]. En conséquence, un changement de contraste ne modifie pas le contenu géométrique d’une image, c’est-à-dire qu’on voit la même chose dans l’image avant et après un changement de contraste. Il n’y a pas d’apparitions de nouveaux objets dans l’image.

Comment mesurer le contenu géométrique d’une image ? Ceci peut se faire à l’aide de ce qu’on appelle la carte topographique de l’image. Pour la définir, on commence par regarder les ensembles de niveau supérieur de l’image : on fixe un niveau de gris [latex]n[/latex] et on regarde l’ensemble des pixels ayant leur niveau de gris supérieur ou égal à [latex]n[/latex]. La frontière de cet ensemble s’appelle alors une ligne de niveau. Ceci est illustré sur la figure ci-dessous. Lors d’un changement de contraste, les ensembles de niveau sont préservés dans leur ensemble (un ensemble de niveau n pour v devient un ensemble de niveau [latex]g(n)[/latex] pour [latex]g(v)[/latex]).

A gauche, l’image d’une porte de Sidi Bou Said (Tunisie). Au milieu, la même image ayant subi un changement de contraste. A droite, quelques lignes de niveau de cette image.

Le nom de carte topographique vient de l’analogie avec la géographie, où on peut voir [latex]v(x,y)[/latex] comme la mesure de l’altitude du terrain (niveau au dessus de la mer) au point de coordonnées [latex](x,y)[/latex].

L’image de la porte de Sidi Bou Said (Tunisie), vue comme une carte topographique. Le niveau de gris en chaque point représente l’altitude de ce point.

Avant de s’attaquer à la restauration des films, commençons par étudier le cas de deux images. Etant données deux images, on veut appliquer à chacune un changement de contraste tel que les deux images aient la même distribution de niveaux de gris. On dira alors qu’on a effectué une égalisation de contraste entre les deux images, Pour formaliser tout cela, on commence par définir pour une image [latex]v[/latex] (de taille [latex]N \times M[/latex] pixels), son histogramme de niveaux de gris noté [latex]h[/latex] : c’est une fonction qui mesure le nombre de fois où chaque niveau de gris n apparait dans l’image [latex]v[/latex]. Ce qui peut s’écrire :

[latex]h(n)= \# \{ (x,y) \text{ tel que } v(x,y)=n \},[/latex]

où la notation [latex]\#[/latex] désigne le nombre d’éléments d’un ensemble. On peut ensuite définir l’histogramme cumulé de l’image [latex]v[/latex] par

[latex]H(n)=\# \{ (x,y) \text{ tel que } v(x,y) \leq n \} = h(0)+h(1)+\ldots + h(n).[/latex]

L’histogramme cumulé [latex]H[/latex] est une fonction croissante de [latex]n[/latex]. L’histogramme [latex]h[/latex] peut être reconstruit à partir de l’histogramme cumulé [latex]H[/latex] en remarquant que [latex]h(n) = H(n) – H(n-1)[/latex].

Que devient l’histogramme cumulé d’une image v lorsqu’elle subit un changement de contraste ? Si on applique à [latex]v[/latex] un changement de contraste g, comme expliqué plus haut, alors l’histogramme cumulé de [latex]g(v)[/latex] est [latex]H(g^{-1})[/latex], où [latex]H[/latex] est l’histogramme cumulé de [latex]v[/latex], et où [latex]g^{-1}[/latex] est l’inverse de la fonction croissante [latex]g[/latex] . En effet, pour un niveau de gris [latex]n[/latex] donné, le nombre de pixels [latex](x,y)[/latex] tels que [latex]g(v(x,y))[/latex] est inférieur à [latex]n[/latex] est égal au nombre de pixels [latex](x,y)[/latex] tels que [latex]v(x,y)[/latex] est inférieur à [latex]g^{-1}(n)[/latex], et ce nombre est par définition [latex]H(g^{-1}(n))[/latex].

En conséquence, en choisissant bien le changement de contraste [latex]g[/latex], on peut rapprocher la distribution de niveaux de gris de l’image [latex]v[/latex] de n’importe quelle autre distribution de niveaux de gris. Plus précisément, soit [latex]G[/latex] une fonction discrète strictement croissante sur [latex]\{0,\dots ,L\}[/latex], alors [latex]H(g^{-1})[/latex] est une image dont l’histogramme cumulé est donné par la fonction [latex]H((G^{-1}(H))^{-1})=G[/latex] (c’est la formule du paragraphe précédent avec [latex]g=G^{-1}(H)[/latex]). Nous allons utiliser cette propriété dans ce qui suit pour donner à deux images une distribution de niveaux de gris commune.

En effet, on vient de voir que si on a deux images [latex]v_1[/latex] et [latex]v_2[/latex] d’histogrammes cumulés respectifs [latex]H_1[/latex] et [latex]H_2[/latex], alors pour n’importe quelle fonction [latex]G[/latex] discrète et croissante sur [latex]\{0,\dots ,L\}[/latex], les images [latex]G^{-1}H_1(v_1)[/latex] et [latex]G^{-1}H_2(v_2)[/latex] ont même histogramme cumulé [latex]G[/latex]. On est donc amené à répondre à la question : comment « bien » choisir [latex]G[/latex] ? La réponse à cette question (voir le paragraphe déroulant ci-dessous pour les explications de cette réponse) est qu’il faut prendre [latex]G=H_{1/2}[/latex] , où [latex]H_{1/2}[/latex] est appelée distribution mi-chemin ou midway entre [latex]H_1[/latex] et [latex]H_2[/latex] et est donnée par

[latex]H_{1/2}=\left(\frac{H_1^{-1}+H_2^{-1}}{2}\right)^{-1} .[/latex]

Deux images et leurs histogrammes cumulés respectifs.

Les mêmes images qu’au-dessus après égalisation mi-chemin (midway) et leurs histogrammes cumulés.

Dans la formule ci-dessus, [latex]H_{1/2}[/latex]  est définie comme étant la moyenne harmonique des histogrammes cumulés [latex]H_1[/latex] et [latex]H_2[/latex].

(Pour savoir pourquoi c’est le « bon » choix pour G, cliquez ici)

L’égalisation de contraste expliquée ci-dessus pour deux images peut se généraliser à un plus grand nombre d’images, et permet en particulier de restaurer un vieux film qui papillonne. On note
[latex](u_t)[/latex]_t=1,2,…,T le film, c’est-à-dire que chaque [latex]u_t[/latex] est une image numérique, et [latex]T[/latex] est un entier qui désigne le nombre total d’images du film. Pour chaque [latex]t[/latex], on désigne par [latex]H_t[/latex] l’histogramme cumulé de ut. La restauration consiste ici à modifier le contraste de chaque image [latex]u_t[/latex] de façon à lui donner le même contraste moyen que les [latex]r[/latex] images qui la suivent et les [latex]r[/latex] images qui la précèdent dans le film (en prenant par exemple [latex]r=5[/latex]). En d’autres termes, on restaure simplement le film en changeant chaque image [latex]u_t[/latex] en [latex]\widetilde{u}_t[/latex], qui est donnée par

[latex]\widetilde{u}_t (x,y)= \frac{1}{2r+1} \sum_{s=t-r}^{t+r} H_{s}^{-1} ( H_{t} (u_t(x,y))) .[/latex]

Plus [latex]r[/latex] est grand, plus on prend en compte un grand nombre d’images dans le film pour restaurer ut, et plus on élimine les fluctuations dues au papillonnage. En contrepartie, prendre une valeur de [latex]r[/latex] trop grande n’a pas forcément de sens si le film comporte beaucoup de mouvements de caméra ou d’objets qui se déplacent.

Voici pour finir quelques résultats. La première vidéo montre l’effet de cette restauration sur l’extrait du film Les aventures des Pieds Nickelés, avec à gauche le film original et à droite le film corrigé. On voit que l’effet de papillonnage a globalement disparu : les différentes images du film ont maintenant des contrastes similaires.

Ci-dessous un deuxième exemple sur un extrait du court-métrage The Cure, de Charlie Chaplin, 1917.

>> La rédaction d’Images des maths, OWNIsciences ainsi que l’auteur, remercient pour leur relecture attentive, les relecteurs dont le pseudonyme est le suivant : Yoann, tumiac et Anne-Laure Dalibard.

>> Article initialement publié sur Images des maths

>> Photo d’illustration FlickR CC by-nc-nd StudioTempura

Pourquoi est-ce le « bon » choix pour G ?

Pour bien choisir [latex]G[/latex], on veut qu’il vérifie un critère simple, à savoir : si [latex]v_1[/latex] et [latex]v_2[/latex] sont deux images provenant d’une même image u par deux changements de contraste différents [latex]g_1[/latex] et [latex]g_2[/latex] (c’est-à-dire que [latex]v_1=g_1(u)[/latex] et [latex]v_2=g_2(u)[/latex]) alors on veut que G vérifie [latex]G^{-1} \left( H_1(v_1)\right) = G^{-1} \left( H_2(v_2)\right)= \frac{v_1+v_2}{2}[/latex]. Et ceci est satisfait pour [latex]G=H_{1/2}[/latex] où [latex]H_{1/2}[/latex] est défini comme ci-dessus par la moyenne harmonique de [latex]H_1[/latex] et [latex]H_2[/latex].

D’autres choix pour [latex]G[/latex] non seulement ne vérifient pas le critère énoncé ci-dessus mais ont aussi, dans certains cas, l’inconvénient de créer des artefacts. C’est ce qui se passe par exemple si on applique à chaque image un changement de contraste qui amène son histogramme cumulé sur l’histogramme cumulé moyen [latex](H_1+H_2)/2[/latex]. Ceci n’est pas satisfaisant, comme le montre l’exemple ci-dessous.[?]

(a) Image d’un dégradé sombre, avec son histogramme et son histogramme cumulé. (b) Image d’un dégradé clair, avec son histogramme et son histogramme cumulé. (c) Image obtenue si on avait utilisé la moyenne arithmétique pour changer le contraste : on a ici créé une discontinuité dans le dégradé. (d) Image obtenue avec la moyenne harmonique des histogrammes cumulés : le résultat est conforme à ce qu’on attend - c’est un dégradé de niveau de gris « moyen ».

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